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高校入試「連立方程式」問題を変形して、高校数学「確率」問題に!

私立高校入試も残り1ヶ月を切り、中3生は、冬期講習で志望校の過去問を解いていますが、ブログ上でも、昨年の早稲田佐賀高校の数学の入試問題をちょっと解いてみましょう!φ(.. )

早稲田佐賀高校平成25年度入試問題数学大問1-(6)」より

「数直線上の原点に点Pがある。 1枚の硬貨を投げて、表が出たらPは正の向きに2だけ進み、裏が出たらPは負の向きに1だけ進む。 硬貨を50回続けて投げたとき、Pの座標が7となった。 硬貨の表が出た回数を求めよ。」

解答は、いつものように、写真で!(^O^)/

確率1
確率2
確率3
確率4

連立方程式を習っている中2の生徒さんも理解できるよう、丁寧に解きましたが、比較的簡単な問題なので、入試直前の中3生は、しっかり解いてほしいと思います!(^O^)/

そんなわけで、この問題簡単すぎますが、ちょっと変えると、高校数学になりますので、高校生のみなさんは、挑戦してみてくださいね!(‘-^*)/

「数直線上の原点に点Pがある。 1枚の硬貨を投げて、表が出たらPは正の向きに2だけ進み、裏が出たら、Pは負の向きに1だけ進む。 硬貨を50回続けて投げたとき、Pの座標が7となる確率を求めよ。」

確率の問題にしてみました!( ̄▽+ ̄*)

では、これも解いてみましょう!φ(.. )

確率5

確率6

数が大きくなりすぎるので、最後まで計算しませんでしたが、「反復試行」の解き方は思い浮かんだでしょうか?

実際、こんな大きな数になるような問題は出ませんが、

「数直線上の原点に点Pがある。 1枚の硬貨を投げて、表が出たらPは正の向きに2だけ進み、裏が出たら、Pは負の向きに1だけ進む。 硬貨を8回続けて投げたとき、Pの座標が7となる確率を求めよ。」

のような問題はよく出ますし、「表が出る確率が2/3(3分の2)、裏が出る確率が1/3(3分の1)」など、確率が異なるパターンもよく出ますので、高校生のみなさんは、しっかり解けるように確認しておいてくださいね!

次回記事で解きます!!(^O^)/

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