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算数・数学が得意な生徒と苦手な生徒の違い

公開日: : 最終更新日:2015/05/27 勉強方法, 算数・数学

重吉は、塾で、中学受験算数から高校文系数学(数Ⅰ・A+Ⅱ・B)まで指導していますが、久留米附設中・高時代、全教科のテストを通じて、自己ワーストだったのが、実は数学11点でした・・(;´▽`A“

そんな赤点講師重吉ですが、算数・数学が得意な生徒と苦手な生徒の違いを書いてみたいと思います。

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(1)字を丁寧に書く

これは、先日も書きましたが、自分の数字を見間違えて、計算ミスするなんて、得意・苦手以前の問題です! 論外!! ヽ(`Д´)ノ

入試やテストで注意すべき基本事項!(リンク)

 

(2)式を書く

(1)の「字を丁寧に書く」にしても、この「式を書く」にしても、苦手克服法とは言えない基本的事項ですが、算数・数学が苦手な生徒は、「式を書け」と問題に書いていなければ、又は、講師が言わなければ、書かないことが多いです。

式を書かずに、君たちはどうやって問題を解いているのだ?(?_?)

 

(3)例題の図を利用する

例えば、初めて習う問題には、たいてい例題があり、その例題を参考にして、演習問題を解いてみるのですが、普通の生徒は、例題の式に演習問題の数値を当てはめて、正解を導き出しますが、算数・数学が得意な生徒は、例題に書かれたにも演習問題の数値を当てはめて、解いています。(差集め算、過不足算、速さ、方程式など)

式だけマネしても、例題の式を見なければ解けなかったり、例題の式だけでは解けない発展問題にはまるで手が出なかったりしますが、例題の図を理解して解いている生徒は、図の方を変形・応用し、発展問題の式を作り出しています。

というわけで、図形問題だけでなく、文章問題でも図を書いて解く練習をしましょう!φ(.. )

 

(4)式の説明をする

算数・数学が苦手な生徒は、式に数値を当てはめたものの、自分が何をもとめているのか、又は、出てきた数値が何を表しているのか分かっていない場合があります・・(><;)

そこで、自分で勉強する場合、今からどうやって解くかを、説明しながら解くと、論理的に解けるようになります。

 

(例題)重吉さんは、2/3時間で4km歩きます。 重吉さんが5km歩くのに、何分かかりますか?

この問題で間違いが多いのは、「速さ=距離÷時間」、「時間=距離÷速さ」の公式から、

4 ÷ 2/3 = 6

5 ÷ 6 = 5/6  答え 5/6分

としてしまうことです・・(><;)

難関中・高を目指す生徒には、こんな単純なミスをする生徒はいないと思いますが、算数・数学が苦手な生徒は、この式のように、「単位」をよく考えていないことが多いようです。

この問題の場合、求めるのは「分」ですが、問題文に書かれている時間の単位は「時間」です。

よって、上の問題では、

1.まず時速を求め、5km歩くのにかかる「時間」を求めて、「分」に直す。

2.問題文の「時間」「分」に直して、分速を求め、5km歩くのにかかる「分」を求める。

のどちらかで考えます。

1.重吉の時速を求める。 「時速 = 距離 ÷ 時間」

4km ÷ 2/3時間 = 時速6km

5kmを歩くのにかかる時間を求める。 「時間 = 距離 ÷ 時速」

5km ÷ 時速6km = 5/6時間

時間を「分」に直す。 「分 = 60分 × 時間」

60分 × 5/6時間 = 50分  答え 50分

 

2.問題文の2/3時間を「分」に直す。 「分 = 60分 × 時間」

60分 × 2/3時間 = 40分

4kmを40分で歩く重吉の分速を求める。 「分速 = 距離 ÷ 分」

4km ÷ 40分 = 分速0.1km (=1/10km)

5kmを歩く時間「分」を求める。 「分 = 距離 ÷ 分速」

5km ÷ 分速0.1km = 50分  答え 50分

 

問題集の例題やテストの解説などは、このように説明文が書かれていることが多いと思います。

これは、生徒が見て自分で分かるように、いちいち公式や単位を書いているのです。

これを塾の授業中に先生が書いたり、生徒がテストで書くのは時間の無駄ですから、書きませんが、自分で勉強するときに、このような解説や公式を書きながら解くと、論理的な解答が書け、公式ミスや単位ミスが防げるようになるでしょう。

解説文が面倒ならば、せめて、式の最後に単位や何を求めたかぐらいは書いておきましょう。

最初の間違えた式で言うならば、

4 ÷ 2/3 = ・・重吉の時速(km/時)

5 ÷ 6 = 5/6時間

数字だけの式を2、3個書いているだけでは、後で見直す場合に、何を求めた式だったのか、最初から考え直さなければいけないことがありますが、「時速」とか「時間」と書いておくだけで、「最後は「分」を求めなければいけなかったんだ!」と気付いて、

60 × 5/6 = 50分

という正しい答えを出せることにつながるかもしれませんからね!(^∇^)

 

(5)解答とは違う解き方も考える

これは算数・数学が得意な生徒に対するアドバイスです!(o^-‘)b
私が塾講師になりたての頃、解答・解説通りに生徒に説明しても、なかなか理解させることができないことがありました・・(x_x;)

そこで、解答・解説以外にもっと簡単な解き方はないかな?と思いつつ、いろいろ考えていたところ、生徒が理解しやすい解き方がいくつか浮かぶようになりました!(^O^)/

それからは、常に、複数の解き方を考え、生徒が理解しやすい方を教え、理解力の高い生徒には両方教えるようにしています。

正解への道は1つではなく、日頃から、いろいろな解き方を考えるくせをつけていくと、数学力は飛躍的に伸びますし、その他の科目や将来の選択においても、柔軟な考え方ができるようになると思います!(^_^)v

というわけで、それほど目新しい方法はなかったかもしれませんが、例題や解説をよく読んで、どのように解いているのかを、図を書いたり、単位を書いたりして、しっかり考え、理解しなければ、算数・数学の成績は上がっていきません。

そして、算数・数学は、難関中・高合格のため、さらに東大・京大早慶、医学部などの難関大学合格のための大きな柱ですから、時間がかかっても、しっかり理解して、身につけていってくださいね!!(^O^)/

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