*

高校生が解けない!?中学入試直角三角形の面積

SPONSORED LINK

今日は、前回の早稲田佐賀中の入試問題の解答・解説です!(^O^)/

「小学生の高校数学入試チャレンジ解答編&高校生が解けない?中学算数入試問題」
(2014.12.11リンク)

 

「2010年早稲田佐賀中 算数4-(1)」

(問)下の写真の直角三角形の面積を求めなさい。

直角三角形

 

では、写真を見ながら、解き方に移りましょう!

直角三角形2

 

15度の角度を持つ直角三角形では辺の比が分からなくても、30度・60度・90度の直角三角形ならば、辺の比が分かるはずです。

ですから、問題の直角三角形ABCを底辺ABで2個くっつけて、30度の角を持つ三角形ACC’を作りましょう。

ただし、三角形ACC’は、直角三角形ではなく、AC=AC’=2cmの二等辺三角形にしかならないため、面積が出せない気がしますが、頂点Cから底辺AC’に垂直線を引き、直角三角形ACHを作れば、AC’を底辺、CHを高さとして、二等辺三角形ACC’の面積が出ますので、その面積の半分が求める直角三角形ABCの面積となります。

ここで、利用するのが、30度・60度・90度の直角三角形の比ですね。

直角三角形3

上の写真を参考にしていただくと分かりますが、

辺AC:辺CH=2:1

となりますので、二等辺三角形ACCの高さであるCH=1cmとなります。

よって、二等辺三角形ACC’の面積は、

AC’×CH÷2=2×1÷2=1平方cm

となり、求める直角三角形ABCの面積は、その半分ですから、

1÷2=0.5平方cm

となります。

 

この答えを見て、「な~んだ!」と思われた中・高校生も多いと思いますが、これを早稲田大学の入試問題だ」と言って解かせれば、加法定理を使って解こうとする高校生は多いでしょう。

そして、「加法定理をよく覚えてないから・・(^▽^;)」「やっぱり早稲田は難しい・・(><;)」と解くのを諦める生徒も多いかもしれませんね・・(>_<)

しかし、これは、加法定理を知らない小学生でも解ける問題です。

自分の持てる知識を臨機応変に使えることも受験に勝つための条件です。

この問題が解けなかった高校生の方は、いろいろな問題の見方を身に付けられるよう、頑張ってくださいね!!(b^-゜)

にほんブログ村ランキング人気ブログランキングに参加しましたので、応援よろしくお願いいたします!!(^_^)
にほんブログ村 受験ブログへ

受験 ブログランキングへ

スポンサーリンク

関連記事

no image

国語0点でも、英語0点でも京大合格!? 数学200点満点の脅威の京大現役合格法!!・・2

前回、京大2次試験数学で200点満点を取ったおかげで、たとえ国語または英語が0点だったとしても、合格

記事を読む

no image

大学受験へ向けた完全数の問題を解くぞう!

重吉は、 大学受験まなぞう (HPリンク) という大学受験サイトのメルマガを購読していま

記事を読む

2015センター試験数学Ⅰ・A(新課程)「1」を解いてみよう!

昨日(1/18)で、大学入試センター試験が終わりましたね! 受験生のみなさん、お疲れ様でした!(^

記事を読む

旧帝大合格のためには、教科書の問題が解けても、解けなくても・・

昨日の話ではありませんが、毎日のように書いていたブログも、一旦書かなくなると、書かないのが楽になるの

記事を読む

no image

難関大学合格のために、高2の今のうちからがんばりましょう!

センター試験まで残り1ヶ月ということで、高3生や浪人生のみなさんは、緊張感が高まりつつも、集中力も高

記事を読む

受験の敵!?受験生母娘を襲う恐るべき「嵐」とは!?

いつもネタの参考にする「リセママさんち」で、こんな記事を発見!(◎し◎ゞ) 東京五輪応援、成長

記事を読む

2013センター試験数学Ⅱ・B「4」-(3)を解いてみよう!

昨年2013年センター試験数学Ⅱ・Bの問題の解答・解説は、今回で最後です!(^O^)/ 前回同

記事を読む

有名難関校落ちこぼれ、チャレンジ合格ついていけない・・

昨日は、全国の有名難関校の大学現役進学率を見てみましたが、 有名難関高の2015大学現役進学率

記事を読む

no image

恐怖の受験勉強!?

韓国の大学受験熱の高さは有名ですが、3年前の12月初めに、学校の成績のことで母親から厳しく体罰を受け

記事を読む

女子学院中2013入試算数「2」、「3」を解いてみよう!

今日も東京の女子御三家のひとつ、女子学院中学校の2013年算数を解きます!!(*^▽^*) 前

記事を読む

Message

メールアドレスが公開されることはありません。 * が付いている欄は必須項目です

ダブル合格を目指せ!九州難関トップ校ラ・サール、久留米附設の入試が別日に!

お久しぶりです、重吉です! 受験生読者のみなさん、勉強してますか?(^

予告倍率未満で足切りも?2016年度国公立大学二次試験足切りはどうなる!?

今日(1/24)は全国的に猛烈な寒さで、ここ九州北部でも、終日氷点下と

明日、明後日、大学入試センター試験受験生応援!!

明日(1/16)から大学入試センターが始まりますね!! そこで、

2016受験部初記事「大学入試センター試験不正と成人式」

受験部読者のみなさま、あけましておめでとうございます!!(^▽^)

2015受験部終了!!

前回更新してから、ちょっと忙しいなあと思っているうちに、あっという間に

→もっと見る

  • 2018年6月
    « 9月    
     123
    45678910
    11121314151617
    18192021222324
    252627282930  
PAGE TOP ↑