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小学生の高校数学入試チャレンジ解答編&高校生が解けない?中学算数入試問題

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前回の高校入試への小学生チャレンジ問題の答えです!(^O^)/

「数学のテスト中、白紙で寝るような高校生にならないために、小学生の高校入試チャレンジ!」
(2012.12.7リンク)

「早稲田佐賀高校 2010年 数学1-(4)」
(問)W会社には数百人の社員がおり、社員への連絡網は次のようになっている。
まず、社長が社員2人に電話をかけ、電話を受けた社員は時間をおかずにそれぞれ2人ずつ別の社員に電話をかけることになっている。

1人に電話をかけるのに要する時間はすべて1分とするとき、連絡をまわし始めてから6分後に、全部で何人の社員に連絡をし終えることができるか求めよ。
ただし、社長は人数に含まないものとする。

前回、3分後の図まで書きましたが、3分後の時点では、(あ)~(か)まで、6人に連絡が回った状態でした。

クイズ3

その後、4分後からの図を掲示していきますが、電話連絡が回った社員を(あ)(い)(う)などの50音で表記するのをやめて、数字で表しています。

(①は、社長が電話連絡を開始してから1分後の時点で連絡を受けている社員、②は2分後、③は3分後・・という意味です)

4分後・・新たに5人が連絡を受けています。)

クイズ2-2

5分後・・新たに8人が連絡を受けています。社長が校長に!∑(゚Д゚))

クイズ2-3

6分後・・新たに13人が連絡を受けています。校長が重吉に!!( ̄▽+ ̄*))

クイズ2-4

 

よって、6分後に連絡を受けている人数は、

6+5+8+13 = 32人

となり、6分後には、W会社の社長が重吉に交代していたというのが正解でした!(そんな問題じゃないって?γ(▽´ )ツヾ( `▽)ゞ)

まあ、これが、「15分後には何人か?」という問題ならば、こんなトーナメント表など書いてられず、なんらかの規則性から式を見つけるべきだと思いますが、「6分後」ぐらいなら、書いた方が早く、確実に正解に結びつくと思いますし、小学生でも解けますよね!(^O^)/

 

では、今日は、逆バージョンの問題を!!(^O^)/

中学入試問題ですが、中・高校生でも、パッと解けないかも??σ(^_^;)

「2010年早稲田佐賀中入試 算数4-(1)」

(問)下の写真の直角三角形の面積を求めなさい。

直角三角形

 

仮に高校生であれば、数Ⅰ・Aで習う「三角比」を用いて、底辺ABと高さBCを出すところでしょうが、高1時点では角度が30度、45度、60度などの値しか使わないため、15度の角度を使って、底辺ABと高さBCは出せないと思います。

この15度の角度を使って、底辺ABと高さBCを出すには、高2で習う数Ⅱ・B「三角関数の加法定理」を利用しなければなりません。

裏を返せば、この問題が解けない高2・高3の生徒は、加法定理をしっかり復習しなければ、難関大学合格は夢のまた夢です!!

とはいえ、これは中学入試ですから、加法定理を知らない高1や中学生どころか、小学生が解けなければなりません。

加法定理を使って解いてメンツを保てた高校生のお兄さん・お姉さんは、加法定理を使わずに、小学生に解き方を説明できますか?(o^-‘)b

解答は次回記事で!!(^O^)/

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