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数学のテスト中、白紙で寝るような高校生にならないために、小学生の高校入試チャレンジ!

今日は、小学生に高校の数学入試問題にチャレンジしてもらいましょう!(^O^)/

と言っても、前回のクイズ「受験勉強の中休みクイズ!小学生でも解ける!大人でも解けない?」(21014.12.10リンク)のようなもので、筋道立てて考えれば、難しい計算も必要なく、小学生でも解けると思います!φ(.. )

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「早稲田佐賀高校 2010年入試 数学1-(4)」
(問)W会社には数百人の社員がおり、社員への連絡網は次のようになっている。
まず、社長が社員2人に電話をかけ、電話を受けた社員は時間をおかずにそれぞれ2人ずつ別の社員に電話をかけることになっている。

1人に電話をかけるのに要する時間はすべて1分とするとき、連絡をまわし始めてから6分後に、全部で何人の社員に連絡をし終えることができるか求めよ。
ただし、社長は人数に含まないものとする。

 

この問題は、電話を受けた人が、2人に電話を回すので、

社長 → 2人 → 4人 → 8人 → ・・・

と2の倍数で人数が増えていくことになりますが、問題は、時間です。

電話をかけるのに、1人1分なのだから、2人に電話をするには、2分かかる。

社長が最初の2人にかけるのに、2分。

その2人が、2人ずつ計4人にかけるのに、また2分(計4分)

その4人が、2人ずつ計8人にかけるのに、さらに2分(計6分)

よって、6分後には、2+4+8=14人 に連絡し終わっている。

という答えでは、バツです!!(x_x;)

なぜなら、2分おきに2の倍数で人数が増えていると考えるのが間違っているからです。

 

これは、頭の中で想像して式を考えるよりも、図を書いて考えた方が早いです。

(1分後・・社長が1人目(あ)に電話し終える)
クイズ1

(2分後・・社長は2人目(い) + (あ)は1人目(う)に電話し終える)
クイズ2

(3分後・・(あ)は2人目(え) + (い)は1人目(お) + (う)は1人目(か)に電話し終える)
クイズ3

という風に、1分おきに、社長を頂点としたトーナメント表を作り上げていけば、6分後の人数も出ることになります。

式でも表しにくく、図を書くのは面倒くさそうですが、逆に、この考え方ならば、高校の入試問題ですが、小学生でも解けるでしょう!(^O^)/

 

先日のクイズの問題もそうですが、一見難しそうな問題でも、面倒くさがらずに、丁寧に数字を組み合わせたり、図を書いていけば、あっさり解けることがあります。

ところで、高校生なら分かると思いますが、難関大学の数学の過去問や模試では、問題文が2・3行なのに、解答欄が10倍以上の広さの問題が出てくることも珍しくありませんね!Σ(・ω・;|||

重吉は、久留米附設高時代浪人時代に、問題の解き方が分からず、その広い解答欄を空白で出したことが何度あることか・・(x_x;)

そして、今、塾講師として、空白の解答欄に、大きな赤いバツを何度書いてきたことか・・。(´д`lll)

その情けなさ・悔しさ・虚しさを思うと、面倒くさかろうと、何だろうと、解き方が思い浮かび、書けることがあるときの嬉しさを、数学が苦手な高校生や保護者のみなさんなら、お分かりになられると思います!

というわけで、解き方が全く分からず、解答用紙はほぼ白紙で、テスト時間の半分以上寝てましたなんていう、数学が苦手な高校生になりたくなければ、図だろうと、計算だろうと、小・中学生のうちから、面倒くさがらずに、しっかり解くようにしてほしいと思います!φ(.. )

上の問題の解答は次回です!!(‘-^*)/

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