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神奈川県公立高校入試2015数学「6」を解いてみよう!

最近、今年の神奈川県公立高校入試の数学問題を解いていますが、大問「5」、「7」は、立式や証明が、東京新聞HP「2015年首都圏公立高校入試」に掲載されているため、当ブログでは解答を省略しますので、今日の大問「6」が最後となります!(^O^)/

そして、最後の問題だけに、今日の「6」(ウ)は、難しかったですね~・・(´Д`;)/ヽァ・・・

これを変形した問題を高校生に教えたことがありますので、難関私立高受験生以外では、解けなかった生徒が多かったと思います・・

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いつも通り、画像による解答・解説です!!
今回の写真は、昨日の1枚とうってかわって、なんと21枚です!!Σ(゚д゚;)
(写真は、クリックすると大きく表示されます)

問題、解答は、東京新聞HP「2015年首都圏公立高校入試」に掲載されていますので、ご参照ください!!

2015首都圏公立高校入試 【神奈川】
(東京新聞HP「2015首都圏公立高校入試」リンク)

では、まず、神奈川県の公立高校入試数学「6」関数と図形問題の(ア)(イ)を解いていきましょう!!φ(.. )

 

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最初に書いたように、(ウ)は、難関私立高入試レベルか高校数学で習うレベルの難問ですので、(ア)、(イ)が解ければ、十分だと思います。

ここで時間を浪費するよりも、(ウ)は捨てて、他の問題を考えたり、他の問題の見直しをする方がいいかもしれませんね!

とはいえ、当ブログでは捨てるわけにはいきませんので、(ウ)を考えてみましょう!φ(.. )

 

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高校入試レベルでは、この扇形の中心角が60度120度150度などで出題されることはよくあるのですが、108度では、簡単には解けませんね・・(。>0<。)

この「108度」というのは、正五角形の一つの内角の角度なので、正五角形の対角線などを利用した図形問題として、高校数学で出題されることもあります。

その際の解法が、「108度」を三等分して、「36度」を作り、二等辺三角形「CAA’」「QCA’」の相似として解くことになります。

中3で学習する相似の問題ですが、この問題は、公立高校入試としては、難しすぎるかなと思います・・(-。-;)

 

とりあえず、これで、神奈川県公立高校入試数学を終わります!

次の数学解答シリーズでは、来週行われる東京都立高校入試の数学を解こうかなと思っています!(^O^)/

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